Question

（2004•連云港）若⊙O₁的圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為1；⊙O₂的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為3，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．內(nèi)含

Answer 1

【答案】分析：只需找到兩圓的圓心距、兩圓的半徑之和、兩圓的半徑之差，再根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步判斷兩圓的位置關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r，相交，則R-r＜d＜R+r，內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：根據(jù)題意，得：
∵兩圓的圓心距為2-（-1）=3，兩圓的半徑之和為1+3=4，兩圓的半徑之差是3-1=2，
∴2＜3＜4
∴兩圓相交．
故選A．
點(diǎn)評：考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．