如圖，在△ABC中，AC=4，BC=3，P、Q分別是AC、BC邊上的點(diǎn)，連結(jié)PQ，PQ∥AB．設(shè)CP的長為x．
（1）求CQ的長（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時，求CP的長．

解：（1）∵PQ∥AB，
∴△PQC∽△ABC，
∴，
即，
∴CQ=x；

（2）∵S△PQC=S四邊形PABQ，
∴S△PQC：S△ABC=1：2，
∵△PQC∽△ABC，
∴=1：2，
∴CP2=•AC2=×42=8．
∵CP＞0，
∴CP=2．
分析：（1）由PQ∥AB，可判定△PQC∽△ABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得CQ的長；
（2）由相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得=1：2，繼而可求得答案．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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75
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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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