Question

計(jì)算與化簡
（1）

12

m2-9

+

2

3-m

（2）(

x-2

x+2

-

x+2

x-2

)•

x2-2x

x2

．

Answer 1

分析：（1）把第一個(gè)加數(shù)的分母利用平方差公式分解因式，第二個(gè)加數(shù)的分母提取-1，然后找出兩分母的最簡公分母（m+3）（m-3），通分后，利用同分母分式的減法法則：分母不變只把分子相減進(jìn)行計(jì)算，合并后分子再提取-2，約分后即可得到最簡結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算括號(hào)里的，找出括號(hào)里兩分母的最簡公分母（x+2）（x-2），通分后利用同分母分式的減法法則：分母不變只把分子相減進(jìn)行計(jì)算，合并后再把第二個(gè)因式的分子提取x分解因式，約分后即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）

12

m2-9

+

2

3-m

=

12

(m+3)(m-3)

-

2

m-3

=

12

(m+3)(m-3)

-

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

12-2m-6

(m+3)(m-3)

=-

2(m-3)

(m+3)(m-3)

=-

2

m+3

；

（2）(

x-2

x+2

-

x+2

x-2

)•

x2-2x

x2

=[

(x-2)2

(x+2)(x-2)

-

(x+2)2

(x+2)(x-2)

]•

x(x-2)

x2

=

(x-2)2-(x+2)2

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=

-8x

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=-

8

x+2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘除，再加減，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里的，其中分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分關(guān)鍵是找各分母的最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分關(guān)鍵是找分子分母的公約數(shù)，約分時(shí)遇到多項(xiàng)式，要把多項(xiàng)式分解因式后再約分，同時(shí)注意運(yùn)算結(jié)果一定要最簡．