如圖，AB和CD相交于點O，OE是∠BOC的平分線，且∠AOE＝140°，求∠BOD的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解法一：由鄰補角定義，∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－140°＝40°，由角平分線定義，∠BOC＝2∠BOE＝2×40°＝80°，由鄰補角定義，∠BOD＝180°－80°＝100°

　　解法二：∠COE＝∠EOB＝180°－∠AOE＝180°－140°＝40°，∠AOC＝∠AOE－∠COE＝140°－40°＝100°

　　所以由對頂角性質得∠BOD＝∠AOC＝100°．


提示：

可用鄰補角或對頂角的性質求解．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB和CD相交于點O，∠DOE=90°，若∠BOE=
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∠AOC．
（1）指出與∠BOD相等的角，并說明理由；
（2）求∠BOD，∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖：AB和CD相交于點O，OA=OB，要使△OAC≌△OBD，還需添加的一個條件可以是
OC=OD，答案不唯一
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖直線AB和CD相交于點O，OE⊥CD于點O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB和CD相交于點O，∠DOE=90°，若
【小題1】指出與∠BOD相等的角，并說明理由。
【小題2】求∠BOD,∠AOD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建福清市華南中學七年級下學期期中模擬數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，AB和CD相交于點O，∠DOE=90°，若
【小題1】指出與∠BOD相等的角，并說明理由。
【小題2】求∠BOD,∠AOD的度數(shù).

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