Question

（1998•河北）指出下面一組數據的中位數，并計算這組數據的方差：
11     19    13      17      15．

Answer 1

分析：根據方差和中位數的概念求解．方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；排序后的第3個數是中位數．

解答：解：∵平均數是（11+19+13+17+15）÷5=15，
∴方差為S²=

1

5

[（-4）²+4²+（-2）²+2²]=8．
根據中位數的定義可知，排序后的第3個數是中位數，即為：15．

點評：本題考查了統(tǒng)計知識中的方差和中位數．方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．