Question

6、已知f（x）=ax2+bx+c（其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0），小明在用描點法畫y=f（x）的圖象時，列出如下表格． x … -1 0 1 2 … y … -2 2.5 4 2.5 … 根據(jù)該表格，下列判斷中，不正確的是（　　）

A、拋物線y=f（x）開口向下

B、拋物線y=f（x）的對稱軸是直線x=1

C、f（3）=-2

D、f（7）＜f（8）

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的增減性的性質(zhì)，得出利用圖表可知圖象的對稱軸是：x=1，頂點坐標(biāo)為：（1，4），x＜1時y隨x的增大而增大，x＞1時y隨x的增大而減小，分別分析即可．

解答：解：利用圖表可知圖象的對稱軸是：x=1，
頂點坐標(biāo)為：（1，4），
x＜1時y隨x的增大而增大，x＞1時y隨x的增大而減小，
∴A．拋物線y=f（x）開口向下，故此選項正確；
B．拋物線y=f（x）的對稱軸是直線x=1，故此選項正確；
C．f（3）=f（-1）=-2，故此選項正確；
D．∵7＜8，∴f（7）＞f（8），∴故此選項錯誤．
故選：D．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的增減性以及其性質(zhì)，根據(jù)圖表得出函數(shù)頂點坐標(biāo)與對稱軸是解決問題的關(guān)鍵．