Question

某校為積極開展人防教育，抽取了部分八年級的學生舉行人防知識競賽，并將競賽成績整理后作出如下的統計圖。已知從左至右第一、二組的頻率和是0.12，第二、三、四組的頻數比是4：17：15，成績不小于100分的同學占96%。結合統計圖回答下列問題：
小題1:從左至右第一組的頻率是多少？共有多少人參加了這次人防知識競賽？
小題2:成績不小于130分的為優(yōu)秀，若將原統計圖改成扇形統計圖，則優(yōu)秀部分對應的圓心角應畫成幾度角？
小題3:如果這次競賽成績的中位數是120分，
那么成績?yōu)?20分的學生至少有多少人？

Answer 1

小題1:第一組的頻率=1-96%=0.04     參加人數==150人   
小題2:第一組人數150×0.04=6人第三組51人，第四組45人 優(yōu)秀部分對應的圓心角=×360°=86.4°
小題3:75-(6+12+51)+1=7，成績?yōu)?20分的學生至少有7人 

分析：
（1）根據第一組所占的百分比確定其頻率，再根據第二組的頻數與頻率計算參加的人數。
（2）首先計算第一、三、四組的人數，再計算優(yōu)秀部分對應的圓心角度數。
（3）總人數的一半減去前三組的人數再加1。
解答：
（1）第一組的頻率=1-96%=0.04
參加人數=12/（0.12-0.04）=150（人）；
（2）第一組人數150×0.04=6人，
第三組有12÷4×17=51人，第四組有12÷4×15=45人，
優(yōu)秀部分對應的圓心角=[150-(6+12+51+45)]/150×360°=86.4°；
（3）75-（6+12+51）+1=7
所以成績?yōu)?20（分）的學生至少有7人。
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查了頻率、中位數的概念。