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【題目】在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放進 10 顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?/span>．求 x 和 y 的值．

【答案】x=15,y=25

【解析】

根據概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，有成立．化簡可得y與x的函數關系式；
（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，在盒中有10+x+y顆棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?/span>，結合（1）的條件，可得，解可得x=15，y=25．

依題意得，

，

化簡得，，

解得， .，

檢驗當x=15,y=25時，，，

∴x=15,y=25是原方程的解，經檢驗，符合題意.

答：x=15,y=25.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在的正方形網格圖形中（如圖1），從點A經過一次跳馬變換可以到達點B，C，D，E等處．現有的正方形網格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點M經過跳馬變換到達與其相對的N，最少需要跳馬變換的次數是_______，現有的正方形網格圖形（如圖3），則從該正方形的頂點經過跳馬變換到達與其相對的，最少需要跳馬變換的次數是_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若從 -3，-1，0，1，3這五個數中隨機抽取一個數記為a，再從剩下的四個數中任意抽取一個數記為b，恰好使關于x，y的二元一次方程組有整數解，且點(a，b)落在雙曲線上的概率是_________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解應用

待定系數法：設某一多項式的全部或部分系數為未知數、利用當兩個多項式為恒等式時，同類項系數相等的原理確定這些系數，從而得到待求的值．

待定系數法可以應用到因式分解中，例如問題：因式分解．

因為為三次多項式，若能因式分解，則可以分解成一個一次多項式和一個二次多項式的乘積．

故我們可以猜想可以分解成，展開等式右邊得：

，根據待定系數法原理，等式兩邊多項式的同類項的對應系數相等：，，可以求出，．

所以．

（1）若取任意值，等式恒成立，則________；

（2）已知多項式有因式，請用待定系數法求出該多項式的另一因式；

（3）請判斷多項式是否能分解成的兩個均為整系數二次多項式的乘積，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M、N．AH⊥MN于點H．

（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出線段AH與AB的數量關系______．（不需證明）

（2）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，問（1）中線段AH與AB的數量關系還成立嗎？若成立，給出證明，若不成立，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】仙降是瑞安重要的制鞋基地,其生產的鞋子暢銷世界各地，某制鞋企業(yè)欲將件產品運往三地銷售，運往地的費用為18元/件，運往地的費用為20元/件，運往地的費用為17元/件，要求運往地的件數與運往地的件數相同. 設安排件產品運往地．

（1）若①運往地件數為 件（用含的代數式表示）；②若總運費不超過1850元，則運往地至少有多少件？

（2）若總運費為1900元，則的最大值為 ．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程．

求證：無論取任何實數時，方程總有實數根；

當拋物線（為正整數）圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數，求此拋物線的解析式；

已知拋物線恒過定點，求出定點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　　）

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次數學活動中，李明利用一根栓有小錘的細線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學校內一座假山的高度CD．如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼鏡距地面的高度為1.6m，李明的視線經過量角器零刻度線OA和假山的最高點C，此時，鉛垂線OE經過量角器的60°刻度線，則假山的高度為【 】

A．（4+1.6）m B．（12+1.6）m C．（4+1.6）m D．4m

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