已知從1開始連續(xù)n個自然數(shù)相乘，1×2×3×…×n，乘積的尾部恰有25個連續(xù)的零，那么n的最大值是？
分析：首先5、10、15、20、25、…、105與其它偶數(shù)之積的個位至少有一個0，105÷5=21個，105÷25=4個…5，21+4=25個，即連續(xù)自然數(shù)乘積1×2×3×…×105的尾部恰有25個連續(xù)的0，所以1×2×3×…×n中，n的最大值是105+4=109．
解答：解：凡末位是0的數(shù)，都為乘積的尾部貢獻(xiàn)1個0，2×5=10，每10個連續(xù)數(shù)中，這樣就為乘積貢獻(xiàn)了2個零．
從1到100，乘積就有了20個0，但還有25、50、75和100，都可再貢獻(xiàn)1個0，這樣就有了24個0．
要再出現(xiàn)1個0，即湊成25個0，還必須出現(xiàn)1個5（因為2有的是），所以到105恰有乘積末尾恰有25個連續(xù)的0．
但此題問的是n的最大值，也就是說，最大到幾不會出現(xiàn)第26個0，顯然，是到109． 
故n的最大值是109．
點評：考查了質(zhì)因數(shù)分解，明確若干個連續(xù)自然數(shù)的乘積末尾有多少個零，是由多少個因數(shù)5決定的是完成本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：
1=12，
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
（1）請你推測出，從1開始，n個連續(xù)的奇數(shù)相加，它們的和s的公式是什么？
（2）計算：
①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19；
②11+13+15+17+19+21+23+25．
（3）已知1+3+5+…+（2n-1）=225，求整數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）請你推算，從1開始，n個連續(xù)奇數(shù)相加，它們的和S的公式是什么？
（2）計算1+3+5+…+19的和；
（3）計算11+13+15+…+99的和；
（4）已知：1+3+5+7+…+（2n-1）=225，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知從1開始連續(xù)n個自然數(shù)相乘，1×2×3×…×n，乘積的尾部恰有25個連續(xù)的零，那么n的最大值是？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：分解質(zhì)因數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知從1開始連續(xù)n個自然數(shù)相乘，1×2×3×…×n，乘積的尾部恰有25個連續(xù)的零，那么n的最大值是？

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