Question

下列式子中，不成立的是（　　）

• A．sin35°=cos55°
• B．sin30°+sin45°=sin75°
• C．tan30°=

  sin30°

  cos30°

• D．sin²60°+cos²60°=1

Answer 1

分析：根據(jù)互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值及銳角三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、根據(jù)一個(gè)角的正弦值等于這個(gè)角的余角的余弦值，可知sin35°=cos55°，正確，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閟in30°+sin45°=

1

2

+

2

2

＞1，sin75°＜1，所以sin30°+sin45°=sin75°，錯(cuò)誤，符合題意，故本選正確；
C、根據(jù)一個(gè)角的正切值等于這個(gè)角的正弦與余弦的比，可知tan30°=

sin30°

cos30°

，正確，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)同一個(gè)角的正弦與余弦的平方和等于1，可知sin²60°+cos²60°=1，正確，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值及銳角三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單．用到的知識(shí)點(diǎn)：
sinA=（90°-∠A）；sin²A+cos²A=1；tanA=sinA：cosA；sinA≤1．