2010年6月5日是第38個(gè)世界環(huán)境日,世界環(huán)境日的主題為“多個(gè)物種、一顆星球、一個(gè)未來(lái)”.為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召,某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型(電動(dòng)汽車)和B型(太陽(yáng)能汽車)兩種不同型號(hào)的汽車共16輛,以滿足廣大支持環(huán)保的購(gòu)車者的需求.市場(chǎng)營(yíng)銷人員經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到如下信息:
成本價(jià)(萬(wàn)元/輛)售價(jià)(萬(wàn)元/輛)
A型3032
B型4245
(1)若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元,則有哪幾種進(jìn)車方案?
(2)在(1)的前提下,如果你是經(jīng)營(yíng)者,并且所進(jìn)的汽車能全部售出,你會(huì)選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)假設(shè)每臺(tái)電動(dòng)汽車每公里的用電費(fèi)用為0.65元,且兩種汽車最大行駛里程均為30萬(wàn)公里,那么從節(jié)約資金的角度,你做為一名購(gòu)車者,將會(huì)選購(gòu)哪一種型號(hào)的汽車?并說(shuō)明理由.
【答案】分析:(1)根據(jù)已知信息和若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元,列出不等式組,求解得出進(jìn)車方案.
(2)根據(jù)已知列出利潤(rùn)函數(shù)式,求最值,選擇方案.
(3)根據(jù)已知通過(guò)計(jì)算分析得出答案.
解答:(本題滿分10分)
解:(1)設(shè)A型汽車購(gòu)進(jìn)x輛,則B型汽車購(gòu)進(jìn)(16-x)輛.
根據(jù)題意得:,(2分)
解得:6≤x≤8.(1分)
∵x為整數(shù),
∴x取6、7、8.
∴有三種購(gòu)進(jìn)方案:
A型6輛7輛8輛
B型10輛9輛8輛
(1分)

(2)設(shè)總利潤(rùn)為w萬(wàn)元.
根據(jù)題意得:W=(32-30)x+(45-42)(16-x)(1分)
=-x+48.
∵-1<0,
∴w隨x的增大而減小,(1分)
∴當(dāng)x=6時(shí),w有最大值,W最大=-6+48=42(萬(wàn)元).(1分)
∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型車6輛,B型車10輛時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是42萬(wàn)元.(1分)

(3)設(shè)電動(dòng)汽車行駛的里程為a萬(wàn)公里.
當(dāng)32+0.65a=45時(shí),解得:a=20<30.(1分)
∴選購(gòu)太陽(yáng)能汽車比較合算.(1分)
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是先根據(jù)已知列出不等式組得出方案,然后通過(guò)求最值及計(jì)算出費(fèi)用得出答案.
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成本價(jià)(萬(wàn)元/輛) 售價(jià)(萬(wàn)元/輛)
A型 30 32
B型 42 45
(1)若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元,則有哪幾種進(jìn)車方案?
(2)在(1)的前提下,如果你是經(jīng)營(yíng)者,并且所進(jìn)的汽車能全部售出,你會(huì)選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)假設(shè)每臺(tái)電動(dòng)汽車每公里的用電費(fèi)用為0.65元,且兩種汽車最大行駛里程均為30萬(wàn)公里,那么從節(jié)約資金的角度,你做為一名購(gòu)車者,將會(huì)選購(gòu)哪一種型號(hào)的汽車?并說(shuō)明理由.

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(2)在(1)的前提下,如果你是經(jīng)營(yíng)者,并且所進(jìn)的汽車能全部售出,你會(huì)選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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