Question

已知△ABC中，∠C=3∠A，∠B=2∠A，則∠B=________°．

Answer 1

60
分析：由題意可以看出∠C和∠B都可以用∠A來表示，然后運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理算出∠A，最后轉(zhuǎn)換成∠B．
解答：已知∠C=3∠A，∠B=2∠A，
由三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，
即∠A+2∠A+3∠A=180°，得∠A=30°，
∴∠B=2∠A=60°，
故答案為60°．
點(diǎn)評：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；推論1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余；推論2、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；推論3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的內(nèi)角和是外角和的一半．