【題目】如圖,A(-4, ),B(-1,2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)(m≠0,m<0)的函數(shù)圖像的兩個交點,AC⊥x軸于點C,BD⊥y軸于點D
(1)根據(jù)函數(shù)圖像直接回答問題:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)的表達式及m的值;
(3)點P是線段AB上一點,連接PC,PD,若△PCA和△PBD的面積相等,求點P的坐標(biāo)。
【答案】(1)-4<x<-1;(2)y=,m=-2;(3)P點坐標(biāo)是(-, ).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解,觀察圖象,可得答案;
(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)三角形面積相等,可得答案.
試題解析:(1)由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分,-4<x<-1,
當(dāng)-4<x<-1時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值;
(2)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
y=kx+b的圖象過點(-4, ),(-1,2),則
,解得
一次函數(shù)的解析式為y=,
反比例函數(shù)y=圖象過點(-1,2),
m=-1×2=-2;
(3)連接PC、PD,如圖,
設(shè)P(x, x+)
由△PCA和△PDB面積相等得
××(x+4)=×|-1|×(2-x-),
x=-,y=x+=,
∴P點坐標(biāo)是(-, ).
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【題目】計算:(2a-3b)·(-3a)=_______;(-3x2)(-x2+2x-1)=___________;(-2x3y)·(3xy2-3xy+1)=____________.
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【題目】如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數(shù)是-2.已知點A,B是數(shù)軸上的點,請參照圖并思考,完成下列各題.
(1)若點A表示數(shù)3,將A點向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度后到達點B,則B表示的數(shù)是________;此時 A,B兩點間的距離是________.
(2)若A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度后到達點B,請你直接寫出點B表示什么數(shù)?A,B兩點間的距離為多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為 A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y軸上有一點 P(0,2).作點P關(guān)于點A的對稱點P1,作點P1關(guān)于點B的對稱點P2,作點P2關(guān)于點C的對稱軸P3,作點P3關(guān)于點D的對稱點P4,作點P4關(guān)于點A的對稱點P5,作點P5關(guān)于點B的對稱點P6,…,按此操作下去,則點P2016的坐標(biāo)為( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)
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【題目】下列各組圖形中,一定相似的是( 。
A.兩個矩形B.都有內(nèi)角是80°的兩個等腰三角形
C.兩個菱形D.都有內(nèi)角是100°的兩個等腰三角形
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【題目】如圖,是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來;
(2)該幾何體的表面積(含下底面)為 ;
(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 個小正方體.
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【題目】某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:甲種:購1個書包,贈送1支水性筆;乙種:購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個定價20元,水性筆每支定價5元.小麗和同學(xué)需買4個書包和水性筆x支(x≥4).
(1)用含x的式子分別表示兩種優(yōu)惠方法購買所需的費用;
(2)求購買多少支水筆時,用兩種優(yōu)惠方法購買所需的費用一樣多.
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