Question

雅美服裝廠現(xiàn)有種布料，種布料，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)    、兩種型號的時裝共套。已知做一套型號的時裝需用種布料，種布料，可獲利潤元；做一套型號的時裝需用種布料，種布料，可獲利潤元。若設生產(chǎn)型號的時裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為元。

（1）請幫雅美服裝廠設計出生產(chǎn)方案；

（2）求（元）與（套）的函數(shù)關系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個方案所獲利潤最大？最大利潤是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）方案一：型號40套，型號40套；

方案二：型號39套，型號41套；

方案三：型號38套，型號42套；

方案四：型號37套，型號43套；

方案五：型號36套，型號44套；

（2）

當時，即選方案五時，有最大值，其最大值為3820元

【解析】

試題分析：解：① 

由（1）得  由（2）得x≥40

.

是整數(shù)  取.）

方案一：型號40套，型號40套；

方案二：型號39套，型號41套；

方案三：型號38套，型號42套；

方案四：型號37套，型號43套；

方案五：型號36套，型號44套；

②

 隨的增大而增大

當時，即選方案五時，有最大值，其最大值為3820元。

考點：一次函數(shù)及實際問題的運算

點評：本題難度中等，主要考查學生對解決實際問題時運用二次函數(shù)計算與分析。需要根據(jù)實際問題的數(shù)據(jù)進行分析，并運用二次函數(shù)的性質(zhì)及圖像求最大值，是這類題型的解題關鍵。