【題目】當m是何值時,關于x的方程(m2+2)x2+(m﹣1)x﹣4=3x2
(1)是一元二次方程;
(2)是一元一次方程;
(3)若x=﹣2是它的一個根,求m的值.
【答案】解:原方程可化為(m2﹣1)x2+(m﹣1)x﹣4=0,
(1)當m2﹣1≠0,即m≠±1時,是一元二次方程;
(2)當m2﹣1=0,且m﹣1≠0,即m=﹣1時,是一元一次方程;
(3)x=﹣2時,原方程化為:2m2﹣m﹣3=0,
解得,m1= , m2=﹣1(舍去).
【解析】(1)根據(jù)二次項系數(shù)不為0解答;
(2)根據(jù)二次項系數(shù)為0,一次項系數(shù)不為0解答;
(3)根據(jù)題意列出關于m的一元二次方程,解方程即可.
【考點精析】利用一元二次方程的定義對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從魚塘捕獲同時放養(yǎng)的草魚240條,從中任選8條稱得每條魚的質(zhì)量分別為:1.5,1.6,1.4,1.3,1.5,1.2,1.7,1.8(單位:千克),那么可估計這240條魚的總質(zhì)量大約為( )
A. 300千克 B. 360千克 C. 36千克 D. 30千克
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【題目】為更好地響應麗水市的創(chuàng)國衛(wèi)活動,某校抽取了九年級部分同學對飲食衛(wèi)生知識進行了測試,并將測試結果按照A,B,C,D四個等級繪制成如下兩個統(tǒng)計圖,請結合圖中信息解答下列問題:
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應的圓心角的度數(shù);
(2)該校共有學生1 000人,若把測試結果為A的記為優(yōu)秀,請根據(jù)樣本估計全校飲食衛(wèi)生知識了解情況達到優(yōu)秀的學生人數(shù)是多少?
(3)為進一步提高學生對飲食衛(wèi)生知識的知曉率,學校又連續(xù)組織了兩次測試,最后一次達到優(yōu)秀的學生增加到750人,求平均每次的增長率.
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【題目】下列各組數(shù)中,結果一定相等的為( )
A. ﹣a2與(﹣a)2B. ﹣(﹣a)2與a2
C. ﹣a2與﹣(﹣a)2D. (﹣a)2與﹣(﹣a)2
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【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+x+1=0.
(1)當該方程有一個根為1時,確定m的值;
(2)當該方程有兩個不相等的實數(shù)根時,確定m的取值范圍.
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【題目】下列說法:①13個人中至少有兩個人的出生月份相同;②任意買一張電影票,座位號可能是偶數(shù)( )
A.只有①正確B.只有②正確C.①②都正確D.①②都錯誤
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【題目】八年級(2)班7名女生的體重(單位:kg)分別為:35、36、38、40、42、42、75,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=3,AB=9,過點A,C作相距為3的平行線段AE,CF,分別交CD,AB于點E,F(xiàn),則FE的長是( )
A.5
B.
C.
D.
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