已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是   
【答案】分析:由方程中一次項(xiàng)的系數(shù)有意義,得到被開(kāi)方式大于等于0,列出關(guān)于k的不等式,再根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得到根的判別式大于0,又列出關(guān)于k的不等式,聯(lián)立兩不等式組成不等式組,求出不等式組的解集即可得到k的取值范圍.
解答:解:∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴b2-4ac>0,且2k+4≥0,
則有,
由①得:k<2,
由②得:k≥-2,
∴不等式組的解集為-2≤k<2,
則k的取值范圍為-2≤k<2.
故答案為:-2≤k<2
點(diǎn)評(píng):此題考查了根判別式的應(yīng)用,以及二次根式有意義的條件,其中一元二次方程根的判別式?jīng)Q定了方程解的情況:當(dāng)b2-4ac>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac<0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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