（2005•廣東）如圖，已知直線MN和MN外一點，請用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖：
（1）作出以A為圓心與MN相切的圓；
（2）在MN上求一點B，使∠ABM=30°．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

【答案】分析：（1）從點A向MN作垂線，交點為C，則以點A為圓心，以AC長為半徑畫圓；
（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知，∠ABM=30°，就要讓AB=2AC．
解答：解：
（1）（2）如圖

點評：本題主要考查了圓的切線的定義及直角三角形的邊角關系．
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（2005•廣東）如圖，已知兩直線y=-x+3和y=2x-1，求它們與y軸所圍成的三角形的面積．

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（2005•廣東）如圖，已知半圓O的直徑AB=4，將一個三角板的直角頂點固定在圓心O上，當三角板繞著點O轉(zhuǎn)動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點，連接AD、BC交于點E．
（1）求證：△ACE∽△BDE；
（2）求證：BD=DE恒成立；
（3）設BD=x，求△AEC的面積y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年廣東省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•廣東）如圖，⊙O中弧AB的度數(shù)為60°，AC是⊙O的直徑，那么∠BOC等于（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．60°

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