Question

建設(shè)新農(nóng)村，農(nóng)村大變樣．向陽村建起了天然氣供應(yīng)站，氣站根據(jù)實際情況，每天從零點開始至凌晨4點，只打開進(jìn)氣閥，在以后的16小時（4：00-20：00），同時打開進(jìn)氣閥和供氣閥，20：00-24：00只打開供氣閥，已知氣站每小時進(jìn)氣量和供氣量是一定的，下圖反映了某天儲氣量y（米³）與x（小時）之間的關(guān)系，如圖所示：

（1）求0：00-20：00之間氣站每小時增加的儲氣量；
（2）求20：00-24：00時，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象；
（3）照此規(guī)律運行，從這天零點起三晝夜內(nèi)，經(jīng)過多少小時氣站儲氣量達(dá)到最大并求出最大值。

Answer 1

解： （1）由圖象可知：在0∶00-4∶00之間氣站儲氣量從30米3增加到230米3那么0∶00-4∶00之間氣站每小時增加的儲氣量為（米）同理可求4∶00-20∶00之間氣站每小時增加的儲氣量為（米3）； （2） 由（1）可知：氣站每小時供氣量為（米3） ∴24時儲氣量為（米3）， ∴點（20，238）和點（24，40）滿足與的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b： 則有： 解得： ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為： 圖象如圖所示； （3） 由（2）可知：24時氣站儲氣量是40米3， ∴每天儲氣量增加（米）由圖象可知每天20∶00時氣站儲氣量達(dá)到最大值，所以三晝夜內(nèi)，第三天的20∶00時，即經(jīng)過了24×2+20=68小時，氣站的儲氣量達(dá)到最大，最大值238+10×2=258為（米3）。