已知如圖，點P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足．求證：AP＝EF.


證明：如圖，連接PC，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，四邊形ABCD是正方形，
∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°，
∴四邊形PECF為矩形，
∴PC=EF，
又∵P為BD上任意一點，
∴PA、PC關(guān)于BD對稱，
可以得出，PA=PC，所以EF=AP


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算： -   的正確結(jié)果是   (      )

A、        B、1-x         C、1         D、-1

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若，則的值為（     ）

A、           B、          C、          D、

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甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米．高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半．設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意，下列方程正確的是（　　）

A．     B．

C．       D．

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如圖的幾何體是由4個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的左視圖是（　�。�

A．       B． C．       D．

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方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面 直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo) ____．

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已知，則代數(shù)式的值為       。

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在理解例題的基礎(chǔ)上，完成下列兩個問題：

例題：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值．

解：因為m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)

＝(m＋n)2＋(n－3)2＝0

    所以m＋n＝0，n－3＝0

    即m＝－3．n＝3

問題(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值．

  

 (2)若a、b、c是△ABC的長，滿足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中最長邊的邊長，且c為整數(shù)，求c的值？

(3)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，則a＋b＋c＝       ．

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