Question

（2012•高郵市一模）如圖，吳老師不小心把墨水滴在了3個(gè)班學(xué)生捐款金額的統(tǒng)計(jì)表上，只記得：三個(gè)班的捐款總金額是7700元，2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元．

（1）求2班、3班的捐款金額；
（2）若1班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．求1班的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)2班的捐款金額為x元，3班的捐款金額為y元，根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系：2班捐款的金額+3班捐款的金額=7700-2000；2班捐款的金額-3班捐款的金額=300，列出關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到2班及3班的捐款金額；
（2）設(shè)出1班的人數(shù)為m人，根據(jù)1班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元，以及1班的捐款額為2000元，列出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集得到m的范圍，找出m解集中的整數(shù)解，即為1班學(xué)生的人數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)2班的捐款金額為x元，3班的捐款金額為y元，
則依題意，得

x+y=7700-2000 x-y=300

，
解得：

x=3000 y=2700

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3000，y=2700符合題意，
答：2班的捐款金額為3000元，3班的捐款金額為2700元；…（5分）
（2）設(shè)1班的學(xué)生人數(shù)為m人，
則依題意，得

48m＜2000 51m＞2000

，
解得：39

11

51

＜m＜41

2

3

，
∵m是正整數(shù)，
∴m=40或41，
答：1班的學(xué)生人數(shù)為40人或41人．…（10分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，其中根據(jù)題意找出相應(yīng)等量關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．