精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD于點(diǎn)C，點(diǎn)M在AB上，MN垂直平分AC，垂足為點(diǎn)N，若AB=8，sin∠BMC=
4
5
，則BM的長為（　�。�
A、3B、5C、4D、6
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，設(shè)BC=4x，CM=5x，則BM=3x．結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)求解．
解答：解：在Rt△BCM中，根據(jù)sin∠BMC=
4
5
，設(shè)BC=4x，CM=5x．
根據(jù)勾股定理，得BM=3x．
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，得AM=CM=5x．
則3x+5x=8，x=1．
∴BM=3．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了銳角三角形函數(shù)的概念，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，結(jié)合勾股定理用同一個(gè)未知數(shù)表示出直角三角形的各邊，熟練運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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