Question

在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，以點(diǎn)B為圓心，8cm長(zhǎng)為半徑的圓與AC有怎樣的位置關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，設(shè)AD=x，則CD=10-x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進(jìn)而得出BD的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，設(shè)AD=x，則CD=10-x，
∵△ABD與△BCD均是直角三角形，
∴AB²-AD²=BC²-CD²，即10²-x²=12²-（10-x）²，解得x=

14

5

，
∴BD=

AB2-AD2

=

102-( 14 5 )2

=

48

5

＞8，
∴8cm長(zhǎng)為半徑的圓與AC相離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)d＞r時(shí)，直線l和⊙O相離是解答此題的關(guān)鍵．