如圖，AB、AC是⊙O的兩條相等的弦，延長CA到點D，使AD=AC，連接DB并延長交⊙O于點E，連接CE，CE是⊙O的直徑嗎？為什么？
考點：圓周角定理,等腰三角形的判定與性質(zhì),圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：首先連接BC，進而得出△CDB是直角三角形，再根據(jù)圓周角定理可得CE是⊙O的直徑．
解答：解：CE是⊙O的直徑，
理由：連接BC，
∵AD=AC=AB，
∴△DCB是直角三角形，
∴∠CBE=90°，
∴CE是⊙O的直徑．
點評：此題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握90°的圓周角所對的弦是直徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD（如圖），請在所給的方格紙（圖中小正方形的邊長為1個單位）內(nèi)，把四邊形ABCD先向右平移6個單位，再向下平移1個單位得到四邊形A′B′C′D′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是師傅與徒弟關(guān)于他們年齡的對話：
師傅：我是你現(xiàn)在年齡的時候，你才18歲！
徒弟：我到你現(xiàn)在年齡的時候，咱倆的年齡加起來是86歲！
你知道他們兩人現(xiàn)在的年齡嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為1.5cm/s，當(dāng)點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB′F．設(shè)點E、F、G運動的時間為t（單位：s）．
（1）當(dāng)t=
 
s時，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實數(shù)t，使得點B′在射線BO上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）0.510×210+
-50
3
+3÷32              
（2）（-3a3）2•a3+（-4a）2•a7+（-5a3）3
（3）（a-b）10÷（b-a）4÷（b-a）3                
（4）（x+3）2-（x-1）（x-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完全相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字1、-1、2、-2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出后不放回）．把第一次、第二次摸到的球上標有的數(shù)字分別記作m、n，以m、n分別作為一個點的橫坐標與縱坐標，求點（m，n）在第二象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程mx-2=2x的解為x=-2，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠ADE=155°，則∠B=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC：S△ABC=
 
．

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同步練習(xí)冊答案