科目：初中數學 來源： 題型：
小明在學習三角形知識時，發(fā)現如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是 
；
如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；
如圖③，M為邊AC延長線
上一點，則BD、MF的位置關系是 ；
（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.
我選圖 來證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC中點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線與點E,交∠ACB的外角平分線與點F.
（1）求證：OE=OF; (4分)
（2）若CE=12,CF=5,求OC的長；(4分)
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由。(4分)
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科目：初中數學 來源： 題型：
數學課上，老師出示了如下框中的題目，
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，
點D在CB的延長線上，且ED＝EC，
如圖13，試確定線段
AE與DB的數量關 圖13
系，并說明理由.
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖14（1），確定線段AE與DB的數量關系，請你直接寫出結論：AE______DB（填“＞”“＜”或“=”）．
圖14
（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的數量關系是：AE______DB（填“＞”“＜”或“=”），理由如下：如圖14（2），過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．（請你直接寫出結果）
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時，不等式
的解集是
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