Question

函數(shù)y=bx+1（b≠0）與y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，利用圖形依次分析．
解答：解：A，二次函數(shù)開(kāi)向下，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)正半軸，
∴a＜0，b＞0，
一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一，二，四象限，可知b＜0，
故：A錯(cuò)誤；
B，由圖象可知y=bx+1（b≠0）經(jīng)過(guò)一，二，三象限，b＞0，
y=ax²+bx+1對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)正半軸，開(kāi)口向上，
∴a＞0，b＜0，
故B錯(cuò)誤；
C，二次函數(shù)開(kāi)向下，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)正半軸，
∴a＜0，b＞0，
一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一，二，四象限，可知b＜0，
又∵b應(yīng)該相等，圖中b沒(méi)交在同一位置．
故C不正確．
D，中，二次函數(shù)開(kāi)向上，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)負(fù)半軸，
∴a＞0，b＞0，
一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一，二，三象限，可知b＞0，
又∵b應(yīng)該相等，
∴故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)系數(shù)與圖象的性質(zhì)，題目綜合性較強(qiáng)．