一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A（1，3）、B（-3，n）兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）利用圖象回答：關(guān)于x的不等式kx+b＞
m
x
的解集．
（1）如圖，∵反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A（1，3），
∴3=
m
1
，
解得，m=3，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=
3
x
；

（2）由（1）知，反比例函數(shù)的解析式是y=
3
x
．
如圖了，∵點B在反比例函數(shù)圖象上，
∴n=
3
-3
=-1．
又∵點A、B在一次函數(shù)圖象上，
∴
3=k+b
-1=-3k+b
，
解得，
k=1
b=2
，
則一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；

（3）根據(jù)圖象知，當(dāng)x＞1或x＜-3時，kx+b＞
m
x
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A，B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線y=
k
x
上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點E，交BD于點C．若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，則直線CM的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象如圖所示，點M是雙曲線上一點，MN⊥x軸于點N．若S△MNO=2，則k的值為（　�。�
A．2B．-2C．-4D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=-kx與y=-
4
x
交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（-1，m），AC垂直y軸于點C，則S△BCO=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=
4
x
(x＞0)的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連結(jié)OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線y=
4
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A，B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中建立直角坐標(biāo)系，已知一次函數(shù)y1=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象相交于點A（5，1）和A1．
（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）由反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象特征可知：點A和A1關(guān)于直線y=x對稱．請你根據(jù)圖象，填寫點A1的坐標(biāo)及y1＜y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=-2x與雙曲線y=
k
x
的一個交點坐標(biāo)為（-2，4），則它們的另一個交點坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=-
5
x
經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C，△AOC的面積為（　　）
A．10B．7.5C．5D．2.5

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同步練習(xí)冊答案