如果代數(shù)式2x2-5x-12的值大于零,x的取值范圍是
x<-1.5或x>4
x<-1.5或x>4
;
如果代數(shù)式2x2-5x-12的值小于零,x的取值范圍是
-1.5<x<4
-1.5<x<4
分析:先計算出拋物線y=2x2-5x-12與x軸的交點坐標(biāo),再根據(jù)開口方向,求得x的取值范圍.
解答:解:令2x2-5x-12=0,分解因式得(x-4)(2x+3)=0,
解得x=4或-1.5,
∴拋物線y=2x2-5x-12與x軸的交點坐標(biāo)(4,0)(-1.5,0),
當(dāng)x<-1.5或x>4時,函數(shù)值大于0;
當(dāng)-1.5<x<4時,函數(shù)值小于0;
故答案為x<-1.5或x>4;-1.5<x<4.
點評:本題考查了拋物線和x軸的交點問題,求方程2x2-5x-12=0的兩根是解此題的關(guān)鍵.
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