如圖，已知∠PAB＝，在∠PAB的角平分線AC上取一點O，使OA＝3cm，分別以下列條件作⊙O，試判斷PA與⊙O的位置關系．

(1)以O為圓心，1cm為半徑作圓；

(2)以O為圓心，1.5cm為半徑作圓；

(3)以O為圓心，2cm為半徑作圓．

答案：
解析：

　　解　　作OD⊥PA于D．

　　因為∠PAB＝，AC為∠PAB的角平分線，所以

　　∠PAC＝∠PAB＝，

　　OD＝AO＝×3＝1.5(cm)．

　　(1)因為OD＞1cm，所以PA與⊙O相離．

　　(2)因為OD＝1.5cm，所以PA與⊙O相切．

　　(3)因為OD＜2cm，所以PA與⊙O相交．

　　分析　　要判斷直線與圓的位置關系，只需判斷圓心到直線的距離與半徑的大小關系．本題中可根據(jù)含角的直角三角形的特殊性質，計算出點O到PA的距離．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：中考備考專家數(shù)學(第二版) 題型：044

如圖，已知矩形ABCB中，CH⊥BD于點H，P為AD上的一個動點(點P與點A、D不重合)，CP與BD交于點E，若CH＝，DH∶CD＝5∶13，設AP＝x，四邊形ABEP的面積為y．

(1)求BD的長；

(2)求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)當四邊形ABEP的面積是△PED面積的5倍時，連結BP，判斷△PAB與△PDC是否相似，如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學　上�。ńK版課標本） 江蘇版課標本 題型：044

如圖，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點，BD⊥PC于點D，交⊙O于點E，PA＝AO＝OB＝1．

(1)求∠P的度數(shù)；

(2)求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學解題思路與方法 題型：044

如圖，已知PAB、PCD是⊙O的兩條割線，∠P＝40°，且，連結AD，求∠ADP度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年浙江省湖州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷(華師大實驗區(qū)) 題型：059

如圖，已知平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為A(2，－3)，B(4，－1)．

(1)若P(p，0)是x軸上的一個動點，則當p＝________時，△PAB的周長最短；

(2)若C(a，0)，D(a＋3，0)是x軸上的兩個動點，則當a＝________時，四邊形ABDC的周長最短；

(3)設M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M(m，0)、N(0，n)，使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m＝________，n＝________(不必寫解答過程)；若不存在，請說明理由．

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