情景:
試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
⑴ 購買6根跳繩需 元,購買12根跳繩需 元.
⑵ 小紅比小明多買2根,付款時小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請求出小紅購買跳繩的根數(shù);若沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),連接OB,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過C、O、A三點(diǎn).
(1)直接寫出這條拋物線的解析式;
(2)如圖1,對于所求拋物線對稱軸上的一點(diǎn)E,設(shè)△EBO的面積為S1,菱形ABCD的面積為S2,當(dāng)S1≤S2時,求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍;
(3)如圖2,D(0,﹣)為y軸上一點(diǎn),連接AD,動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以個單位/秒的速度沿OB方向運(yùn)動,1秒后,動點(diǎn)Q從O出發(fā),以2個單位/秒的速度沿折線O﹣A﹣B方向運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒(0<t<6),是否存在實(shí)數(shù)t,使得以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△ADO相似?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,上底AD為,以對角線BD為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,且∠ABD為30°.則圖中陰影部分的面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了解某小區(qū)小孩暑假的學(xué)習(xí)情況,王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個小孩某天的學(xué)習(xí)時間,結(jié)果如下(單位:小時):1.5 ,1.5 ,3 ,4,2 ,5 ,2.5 ,4.5.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯誤的是
A. 極差是3.5 B. 眾數(shù)是1.5 C. 中位數(shù)是3 D.平均數(shù)是3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,兩塊完全相同的含30°角的直角三角板ABC和重合在一起,將三角板繞其頂點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°< α≤90°),有以下四個結(jié)論:
①當(dāng)α=30°時,與的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn);②當(dāng)α=60°時,恰好經(jīng)過點(diǎn);
③在旋轉(zhuǎn)過程中,存在某一時刻,使得; ④在旋轉(zhuǎn)過程中,始終存在,其中結(jié)論正確的序號是 .(多填或填錯得0分,少填酌情給分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:∥∥∥,平行線與、與、與之間的距離分別為1、2、3,且1 =3 = 1,2 = 2 . 我們把四個頂點(diǎn)分別在、、、這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”.
【探究1】 ⑴ 如圖1,正方形為“格線四邊形”,于點(diǎn),的反向延長線交直線于點(diǎn). 求正方形的邊長.
【探究2】 ⑵ 矩形為“格線四邊形”,其長 :寬 = 2 :1 ,則矩形的寬為_____. (直接寫出結(jié)果即可)
【探究3】 ⑶ 如圖2,菱形為“格線四邊形”且∠=60°,△是等邊三角形, 于點(diǎn), ∠=90°,直線分別交直線、于點(diǎn)、. 求證:.
【拓 展】 ⑷ 如圖3,∥,等邊三角形的頂點(diǎn)、分別落在直線、上,于點(diǎn), 且=4 ,∠=90°,直線分別交直線、于點(diǎn)、,點(diǎn)、分別是線段、上的動點(diǎn),且始終保持=,于點(diǎn).
猜想:在什么范圍內(nèi),∥?并說明此時∥的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是( 。
| A. | B. | C. | D. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足=,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.
(1)求證:△ADF∽△AED;
(2)求FG的長;
(3)求證:tan∠E=.
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