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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué) 數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期 題型：059
請同學(xué)們判斷下列各式是否成立：
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
經(jīng)過計(jì)算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．這說明在二次根式的化簡運(yùn)算中要特別注意，根號里面的數(shù)是不能輕易地放到根號外面來的．
細(xì)心的同學(xué)可能會想，什么情況下根號里面的數(shù)能放到根號外面來呢？(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎？其中會有什么規(guī)律吧？我們來分析一下前三個(gè)式子的運(yùn)算過程：
(1)
＝
＝
＝2
；
(2)
＝
＝
＝3
；
(3)
＝
＝
＝4
．
通過把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算和分子開方運(yùn)算驗(yàn)證了這些式子是成立的．
我們再來觀察前三個(gè)等式左邊根號內(nèi)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)．在三個(gè)帶分?jǐn)?shù)2
、3
、4
中：
(1)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分子相等：
2＝2，3＝3，4＝4；
(2)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分母有下列關(guān)系：
3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．
根據(jù)上面的分析和觀察，我們不妨觀察5＋
＝5
，式子
＝5
是不是也成立？
＝
＝
＝5
確實(shí)是成立的！
大膽地猜想一下，對于一般的形式a＋
(a為大于1的整數(shù))，式子
＝a
還會成立嗎？我們來驗(yàn)證一下：
＝
＝
＝
＝a
(a為大于1的整數(shù))．
太妙啦！我們的猜想是正確的．
那么，下列各式成立嗎？
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
能不能由此得出下面的結(jié)論呢？
＝a
同學(xué)們可能還會不滿足，還會有更大膽的猜想！那就試試看吧．不要忘記，猜想成為真理，是要經(jīng)過嚴(yán)格證明的．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
| A．1個(gè) | B．2個(gè) | C．3個(gè) | D．4個(gè) |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列式子中不成立的有（ ）
（1）
（2）
（3）
；
（4）
（5）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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