Question

（1）先化簡，再求值：÷+，其中x=+1．
（2）解方程：x²-3x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把各分子分母因式分解，再把除轉化為乘，然后進行約分，最后為同分母加法；把x=+1代入化簡的結果中，分母有理化即可．
（2）把a=1，b=-3，c=-1代入求根公式進行計算即可．
解答：解：（1）原式=，
=，
=，
=，
=，
當時，
原式====；

（2）∵a=1，b=-3，c=-1，
∴b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的求根公式：x=（b²-4ac≥0）．也考查了分式的化簡與二次根式的運算．