【題目】(2016四川省樂山市第20題)如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ADB=∠BDF，所以∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS證△DCE≌△BFE；

（2）在Rt△BCD中，CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，知BC=，在Rt△BCD中，CD=2，∠EDC=30°，知CE=，所以BE=BC﹣EC=．

試題解析：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，在△DCE和△BFE中，∵∠BEF=∠DEC，∠F=∠C，BE=DE，∴△DCE≌△BFE；

（2）在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=，在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴，∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某電信公司提供了兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（元）之間的關(guān)系，則以下說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若通話時(shí)間少于120分，則方案比方案便宜20元

B. 若通話時(shí)間超過200分，則方案比方案便宜12元

C. 若通訊費(fèi)用為60元，則方案比方案的通話時(shí)間多

D. 若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的長；

(2)如圖2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①矩形的對(duì)角線互相平分且相等；

②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．

其中正確的命題為________（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】車輪為什么都做成圓形的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將點(diǎn)P（－3，4）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各題的結(jié)果正確的是( )

A. 3x+3y=6xy B. 16y2-7y2=9 C. -2（m-n）=-2m-2n D. 19a2b-9a2b=10a2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若把Rt△ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的5倍，則銳角∠A的正切值(　　)

A. 擴(kuò)大為原來的5倍 B. 不變 C. 縮小為原來的5倍 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y(單位：L/km)與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30≤x≤120）。已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.

(1) 當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí)，該汽車的耗油量分別為_____L/km、____L/km.

(2) 求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式

(3) 速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案