任意選一個正整數(shù)n，按下列計算程序計算下去，把答案寫在表中的空格中，然后看看有什么規(guī)律，想一想為什么會有這個規(guī)律。

答案：
解析：

　　解：填表略．

　　規(guī)律是：不論輸入的數(shù)是多少，其結果均為1，事實上：

　　(n2＋n)÷n－n＝n＋1－n＝1

　　分析：按計算程序應是：(n2＋n)÷n－n＝n＋1－n＝1．這說明無論輸入的數(shù)是多少，其結果都為1

　　點撥：本例的找規(guī)律，實際上是一道列式計算的問題．這是一道綜合性問題，所列式子中有整式運算，且要根據(jù)結果為常數(shù)1去說明輸入的數(shù)n與運算結果無關．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

仔細觀察下列四個等式
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192
4×5×6×7+1=841=292
（1）觀察上述計算結果，找出它們的共同特征．
（2）以上特征，對于任意給出的四個連續(xù)正整數(shù)的積與1的和仍具備嗎？若具備，試猜想，第n個等式應是什么？給出你的思考過程
（3）請你從第10個式子以后的式子中，再任意選一個式子通過計算來驗證你猜想的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

仔細觀察下列四個等式
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192
4×5×6×7+1=841=292
（1）觀察上述計算結果，找出它們的共同特征．
（2）以上特征，對于任意給出的四個連續(xù)正整數(shù)的積與1的和仍具備嗎？若具備，試猜想，第n個等式應是什么？給出你的思考過程
（3）請你從第10個式子以后的式子中，再任意選一個式子通過計算來驗證你猜想的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

仔細觀察下列四個等式
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192
4×5×6×7+1=841=292
（1）觀察上述計算結果，找出它們的共同特征．
（2）以上特征，對于任意給出的四個連續(xù)正整數(shù)的積與1的和仍具備嗎？若具備，試猜想，第n個等式應是什么？給出你的思考過程
（3）請你從第10個式子以后的式子中，再任意選一個式子通過計算來驗證你猜想的結論．

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