Question

如圖，已知在△ABC中，∠ACB＝，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于D，O為AB的中點(diǎn)．

(1)以C為圓心，6為半徑作圓C，試判斷A、D、B與C的位置關(guān)系；

(2)C的半徑為多少時(shí)，點(diǎn)O在C上．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)在Rt△ACB中，∠ACB＝，AB＝10，BC＝8 　　由勾股定理得AC＝6＝r所以A在C上． 　　由S△ACB＝CD·AB＝AC·BC 　　∴CD＝4.8＜r 　　所以D在C內(nèi)． 　　又BC＝8＞r所以B在C外． 　　(2)因?yàn)镽t△ACB中，O為斜邊AB的中點(diǎn)， 　　∴CO＝AB＝5 　　所以當(dāng)C的半徑為5時(shí)，點(diǎn)O在C上． 　　評析：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征是我們判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的重要依據(jù)．

提示：

思路與技巧：判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，實(shí)質(zhì)就是將圓心和此點(diǎn)的連線與半徑進(jìn)行大小比較．