Question

【題目】“科學(xué)”號是我國目前最先進的海洋科學(xué)綜合考察船，它在南海利用探測儀在海面下方探測到點C處有古代沉船．如圖，海面上兩探測點A，B相距1400米，探測線與海面的夾角分別是30°和60°．試確定古代沉船所在點C的深度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】1212km．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得出：∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=1400km，則∠BCA=30°，即可得出BC=1400km，進而利用銳角三角函數(shù)求出DC的長．

解：如圖所示：過點C作CD⊥AB于點D，

由題意可得：∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=1400km，

則∠BCA=30°，

故AB=BC=1400km，

sin60°===，

解得：DC=700≈1212（km）．

答：古代沉船所在點C的深度約為1212km．