Question

若a、b分別是數(shù)列-

2

，2，-

6

，2

2

，-

10

，…的第9項和第16項，則a+b=

2

．

Answer 1

分析：通過觀察得出這列數(shù)可以寫成-

2

，

4

，-

6

，

8

，

10

，…，這列數(shù)的規(guī)律為（-1）ⁿ

2n

（n≥1的正整數(shù)），據(jù)此可得到第9項和第16項．從而求出a+b．

解答：解：因為2=

4

，2

2

=

8

，所以這組數(shù)可變?yōu)?

2

，

4

，-

6

，

8

，-

10

，…
所以得到這列數(shù)的規(guī)律為（-1）ⁿ

2n

（n≥1的正整數(shù)），
所以第9項為：（-1）⁹

18

=3

2

，即a=-3

2

，
第16項為：（-1）¹⁶

32

=4

2

，即b=4

2

，
所以a+b=4

2

-3

2

=

2

．
故答案為：

2

．

點評：此題考查學(xué)生會找出一組數(shù)的規(guī)律，利用找出的規(guī)律求出這列數(shù)的第9項和第16項，是一道基礎(chǔ)題．