Question

某中學(xué)在慶�！傲�一”兒童節(jié)期間舉辦“2009，我讀過(guò)的圖書(shū)”展示活動(dòng)．已知下列信息：（1）甲班提供圖書(shū)320本，（2）乙班提供圖書(shū)310本，（3）乙班有30名學(xué)生，（4）這兩個(gè)班人均提供圖書(shū)比甲班人均提供圖書(shū)多1本．依據(jù)上述信息，你可以確定甲班的學(xué)生人數(shù)嗎？若可以，請(qǐng)給出解答過(guò)程；若不可以，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

分析：設(shè)甲班學(xué)生有x人，根據(jù)：（1）甲班提供圖書(shū)320本，（2）乙班提供圖書(shū)310本，（3）乙班有30名學(xué)生，（4）這兩個(gè)班人均提供圖書(shū)比甲班人均提供圖書(shū)多1本給的這四個(gè)條件可列方程求解．

解答：解：可以確定甲班的學(xué)生人數(shù)，具體解答過(guò)程如下：
設(shè)甲班學(xué)生有x人，根據(jù)題意，可列出方程

320+310

x+30

-

320

x

=1．（3分）
兩邊同時(shí)乘以x（x+30），
再整理，得x²-280x+9600=0．（2分）
解得x₁=240，x₂=40．（2分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=240，x₂=40都是原方程的根，但某中學(xué)一個(gè)班級(jí)的人數(shù)不可能為240，所以取x=40．（2分）
答：甲班學(xué)生有40人．（1分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，設(shè)出甲班的人數(shù)，根據(jù)甲班人均提供圖書(shū)多1本做為等量關(guān)系可列方程求解．