Question

【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法,請從以下一元二次方程中任選兩個,并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/span>.

(1)3(x-1)2=48;

(2)3x2-7x+4=0;

(3)x(2x+3)=4x+6.

Answer 1

【答案】（1）x1=-3,x2=5.（2）x1=,x2=1.（3）x1=-,x2=2.

【解析】

(1)兩邊除以3后,直接可平方即可.
(2)分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.
(3)分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.

解:(1)因為3(x-1)2=48,

所以(x-1)2=16,

所以x-1=±4,

所以方程的根為x1=-3,x2=5.

(2)因為3x2-7x+4=0,

Δ=(-7)2-4×3×4=1

所以x=,

所以方程的根為x1=,x2=1.

(3)因為x(2x+3)=4x+6,

所以x(2x+3)-2(2x+3)=0,

所以(2x+3)(x-2)=0,

所以2x+3=0或x-2=0,

所以方程的根為x1=-,x2=2.