若
x2-1
x-1
的值為零，則代數(shù)式x-
1
x
的值為（　　）
A、-1B、1C、0D、±1
分析：根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值，再代入求出代數(shù)式x-
1
x
的值．
解答：解：由分式的值為零的條件得x2-1=0，x-1≠0，
由x2-1=0，得x=-1或x=1，
由x-1≠0，得x≠1，
∴綜上，得x=-1，
把x=-1代入代數(shù)式x-
1
x
，得原式=-1+1=0．
故選C．
點(diǎn)評：考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：①不論a為何值
a
a2+1
都有意義；②a=-1時，分式
a+1
a2-1
的值為0；③若
x2+1
x-1
的值為負(fù)，則x的取值范圍是x＜1；④若
x+1
x+2
÷
x+1
x
有意義，則x的取值范圍是x≠-2且x≠0．其中正確的是（　　）
A、①②③④B、①②③
C、①③D、①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）當(dāng)x=
2
2
時，分式
3
x-2
無意義；
（2）當(dāng)x=
2
2
時，分式
x-2
x+2
的值為零；
（3）若分式
x2-1
x+1
的值為0，則x的值等于
1
1
；
（4）若
|x|-3
(x-3)(x+1)
的值為零，則x的值是
-3
-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若分式
1
x-3
有意義，則x滿足條件是
x≠3
x≠3
；若分式
x2-1
x+1
的值為0，則x=
x=1
x=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論：①不論a為何值
a
a2+1
都有意義；②a=-1時，分式
a+1
a2-1
的值為0；③若
x2+1
x-1
的值為負(fù)，則x的取值范圍是x＜1；④若
x+1
x+2
÷
x+1
x
有意義，則x的取值范圍是x≠-2且x≠0．其中正確的是（　�。�
A．①②③④B．①②③C．①③D．①④

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