我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法．請你用等面積法來探究下列兩個(gè)問題：（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請你用它來驗(yàn)證勾股定理；（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，求CD的長度．
解：（1）∵大正方形面積為c2，直角三角形面積為 ab，小正方形面積為：（b﹣a）2，
∴c2=4×ab+（a﹣b）2=2ab+a2﹣2ab+b2
即c2=a2+b2．
（2）在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，
∴由勾股定理，得：AB==5×CD×AB，
∴S△ABC=AC*BC=AB*CD
∴CD=．
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（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請你用它來驗(yàn)證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：解答題

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