已知a，b，為整數(shù)，n=10a+b．如果17|a-5b|，請(qǐng)你證明：17|n．
證明：∵n=10a+b，17|a-5b，即存在整數(shù)q，使得a-5b=17q，
∴n=10a+b
=10a-50b+51b
=10（a-5b）+51b
=10×17q+3×17b
=17（10q+3b）．
由整除性質(zhì)得17|n．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知a，b，為整數(shù)，n=10a+b．如果17|a-5b|，請(qǐng)你證明：17|n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
6x-1
的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x有
8
8
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b均為整數(shù)，直線y=ax+b與三條拋物線y=x2+3，y=x2+6x+7和y=x2+4x+5交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是2，1，0，若bx2+ay2=6x，求x2+y2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b均為整數(shù)（a＜b），且ab=5，則代數(shù)式a+b-
a
b
=
29
5
或-11
29
5
或-11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江樂(lè)清鹽盤(pán)一中七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a，b均為整數(shù)（a＜b），且ab＝5，則代數(shù)式a＋b－＝____________。

 

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