【題目】為了加強學生的安全意識,某校組織了學生參加安全知識競賽.從中抽取了部分學生成績(得分數取正整數,滿分為100分)進行統(tǒng)計,已知A組的頻數a比B組的頻數b小24,繪制統(tǒng)計頻數分布直方圖(未完成)和扇形圖如下,請解答下列問題:
(1)樣本容量為:______,a為______;
(2)n為________,E組所占比例為________;
(3)補全頻數分布直方圖;
(4)若成績在80分以上記作優(yōu)秀,全校共有2000名學生,估計成績優(yōu)秀學生有_________名.
【答案】 200 16 126 12% 940
【解析】分析:(1)由于A組的頻數比B組小24,而A組的頻率比B組小12%,則可計算出調查的總人數,然后計算a和b的值;
(2)用360度乘以D組的頻率可得到n的值,根據百分比之和為1可得E組百分比;
(3)計算出C和E組的頻數后補全頻數分布直方圖;
(4)利用樣本估計總體,用2000乘以D組和E組的頻率和即可.
詳解:(1)樣本容量為24÷(20%﹣8%)=200,a=200×8%=16.故答案為:200,16;
(2)n=360×=126,E組所占百分比為1﹣(8%+20%+25%+×100%)=12%.故答案為:126,12;
(3)C組的頻數為200×25%=50,E組的頻數為200﹣16﹣40﹣50﹣70=24,補全頻數分布直方圖為:
(4)2000×=940,所以估計成績優(yōu)秀的學生有940人.故答案為:940.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l與直線 y= -2x關于y軸對稱,直線l與反比例函數的圖象的一個交點為A(2, m).
(1)試確定反比例函數的表達式;
(2)若過點A的直線與x軸交于點B,且∠ABO=45°,直接寫出點B的坐標.
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【題目】如圖,已知∠AOB=45°,點P、Q分別是邊OA,OB上的兩點,將∠O沿PQ折疊,點O落在平面內點C處.若折疊后PC⊥QB,則∠OPQ的度數是____________.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點B′與點B是對應點,點C′與點C是對應點,點D′與點D是對應點),點B′恰好落在BC邊上,則∠C的度數等于( )
A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°
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【題目】如圖,將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,若DE=a,則①DC′平分∠BDE;②BC長為+1)a;③△BC′D是等腰三角形;④△CED的周長等于BC的長.則上述命題中正確的序號是_______.
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【題目】如圖所示,把一個多邊形的一個頂點與其余各頂點連接起來,可以把這個多邊形分割成若干個三角形.
(1)把一個100邊形的一個頂點與其余各頂點連接起來,一共可以連幾條線段?
(2)在(1)中,這些線段將100邊形分割成幾個三角形?
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【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量,學校至多能夠提供資金4320元,請設計幾種購買方案供這個學校選擇.
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【題目】某校1200名學生參加了一場“安全知識”問答競賽活動,為了解筆試情況,隨機抽查了部分學生的得分情況,整理并制作了如圖所示的圖表(部分未完成),請根據圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調查的樣本容量為________.
(2)在表中,m=_______,n=_________.
(3)補全頻數頒分布直方圖;
(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,本次競賽中筆試成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少名學生?
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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行?為什么?
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