【題目】計(jì)算題
(1)求值:2 sin45°+(﹣3)2﹣20170×|﹣4|+ ;
(2)先化簡,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,其中x是不等式組 的一個(gè)整數(shù)解.
【答案】
(1)解:2 sin45°+(﹣3)2﹣20170×|﹣4|+
=
=2+9﹣4+6
=13;
(2)解:( ﹣x﹣1)÷
=
=
=
=﹣(x+2)(x﹣1)
=﹣x2﹣x+2,
由 得,﹣1<x≤2,
∵x﹣1≠0,x﹣2≠0,
∴x≠1,x≠2,
∵x是不等式組 的一個(gè)整數(shù)解,
∴x=0,
當(dāng)x=0時(shí),原式=﹣02﹣0+2=2
【解析】(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值可以解答本題;(2)先化簡題目中的式子,然后求出不等式組 的解集,然后選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入即可解答本題.
【考點(diǎn)精析】利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,3,4,7.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于5且小于8的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+10與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,4),連接AC,BC.
(1)求過O,A,C三點(diǎn)的拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),PA=QA?
(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使以A,B,M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx-6經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B,且兩直線交于點(diǎn)C.
(1)求k的值.
(2)求△ABC的面積.
(3)在直線y=kx-6上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ABP與△ABC的面積相等,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)化簡: (2)解方程:.
【答案】(1) 或;(2)x=-2.
【解析】(1)先把括號內(nèi)通分,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,并把分子、分母分解因式約分化簡;
(2)兩邊都乘以最簡公分母2(x+3),把分式方程化為整式方程求解,求出x的值不要忘記檢驗(yàn).
(1)原式===或;
(2)解:去分母得:,
解得:x=﹣2,
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣2是分式方程的解,
∴原方程的解為x=﹣2
點(diǎn)睛:本題考查了分式的混合運(yùn)算和解分式方程,熟練掌握分式的運(yùn)算法則和解分式方程的方法是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識后,隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)小張同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡,扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并注明人數(shù);
(3)若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人,那么這個(gè)人年齡是60歲及以上的概率為 ;
(4)若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有2400人,請估計(jì)該轄區(qū)居民有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段CB上.
(1)圖中共有 條線段.
(2)圖中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,類似地,請你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式:
① ;② .
(3)若AB=8,DB=1.5,求線段CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出<的x的取值范圍;
(3)求的面積.
【答案】(1)y= ;(2) 或;(3)15.
【解析】(1)把B(4,n)兩點(diǎn)分別代入可求出n的值,確定B點(diǎn)坐標(biāo)為B(4,2),后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)或,反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方.
(3)求得直線與坐標(biāo)軸軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式即可求得.
(1)將代入得,
得反比例函數(shù)的關(guān)系式是.
(2)或 ,
(3)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,10),點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,0),
分別過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)作軸、軸的垂線段,
.
點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力.
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】探索發(fā)現(xiàn):;; …根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答下列問題
(1) , ;
(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算: ;
(3)靈活利用規(guī)律解方程:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若不等式組 的解集為0<x<1,則a、b的值分別為( )
A.a=2,b=1
B.a=2,b=3
C.a=﹣2,b=3
D.a=﹣2,b=1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CE∥BD,過點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.
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