Question

我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：
（甲）普通電價(jià)：全天0.53元/度；
（乙）峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷時(shí)（晚21：00～早8：00）0.36元/度．
估計(jì)小明家下月總用電量為200度，
（1）若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？
（2）請你幫小明計(jì)算，峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等？
（3）到下月付費(fèi)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？

Answer 1

解：（1）按普通電價(jià)付費(fèi)：200×0.53=106元．
按峰谷電價(jià)付費(fèi)：50×0.56+（200-50）×0.36=82元．
∴按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算．能省106-82=24元（  ）

（2）0.56x+0.36 （200-x）=106
解得x=170
∴峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等．

（3）設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，
根據(jù)題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14
解得x=100
∴那月的峰時(shí)電量為100度．
分析：（1）根據(jù)兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可．
（2）設(shè)峰時(shí)電量為x度時(shí)，收費(fèi)一樣，然后分別用含x的式子表示出兩種收費(fèi)情況，建立方程后求解即可．
（3）設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，建立方程后求解即可．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確表示出兩種付費(fèi)方式下需要付的電費(fèi)，注意方程思想的運(yùn)用．