Question

【題目】為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖，其中，，，在上，．按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入，請你根據該圖計算的長，并標明限制高度.（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精確到0.1m）

Answer 1

【答案】2.7m．2.6m．

【解析】

試題分析：根據銳角三角函數的定義，可在Rt△ABD中解得BD的值，進而求得CD的大��；在Rt△CDE中，利用正弦的定義，即可求得CE的值．

試題解析：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10m，

∵tan∠BAD=，

∴BD=10×tan18°，

∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5≈2.7（m）．

在△CDE中，∠CDE=90°-∠BAD=72°，

∵CE⊥ED，

∴sin∠CDE=，

∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.7≈2.6（m），

∵2.6m＜2.7m，且CE⊥AE，

∴CE為2.6m，即限制高度為2.6m．