（2013•海淀區(qū)一模）如圖，將正方形紙片對折，折痕為EF．展開后繼續(xù)折疊，使點A落在EF上，折痕為GB，則∠ABG的正切值是
2-
3
2-
3
．
分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)表示出BF以及AG，GE的長，進而利用勾股定理得出AG的長，即可得出∠ABG的正切值．
解答：解：設(shè)正方形邊長為4，AG=x，
∵將正方形紙片對折，折痕為EF，
∴BF=2，AB=4，GE=2-x，
∴AF=
AB2-BF2
=2
3
，
∴AE=4-2
3
，
在Rt△AGE中，
AE2+GE2=AG2，
∴(4-2
3
)2+（2-x）2=x2，
解得：x=8-4
3
，
∴∠ABG的正切值是：
GA
AB
=
8-4
3
4
=2-
3
．
故答案為：2-
3
．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識，根據(jù)已知表示出AG的長是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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2x
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