如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；
（2）若△ABC周長13cm，AC=6cm，求DC長．
考點：線段垂直平分線的性質
專題：
分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；
（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案．
解答：解：（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，
∴AB=AE=EC，
∴∠C=∠CAE，
∵∠BAE=40°，
∴∠AED=70°，
∴∠C=
1
2
∠AED=35°；

（2）∵△ABC周長13cm，AC=6cm，
∴AB+BE+EC=7cm，
即2DE+2EC=7cm，
∴DE+EC=DC=3.5cm．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質，三角形外角性質的應用，主要考查學生綜合運行性質進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
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因式分解：
（1）m3-9m
（2）y+xy+
1
4
x2y．

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把二次函數(shù)y=x2-8x+7化為y=a（x-h）2+k的形式為（　　）
A、y=（x+4）2-9
B、y=（x-4）2+9
C、y=（x-4）2-9
D、y=（x+4）2+9

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下列拋物線中，與x軸無公共點的是（　　）
A、y=x2-2
B、y=x2+4x+4
C、y=-x2+3x+2
D、y=x2-x+2

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計算：|-
3
|-
26
÷
13
+
3
×
6
+(
2
)2-
38
．

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下列美麗的圖案中是軸對稱圖形的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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去年，某校為提升學生綜合素質推出一系列校本課程，“蔬菜種植課”上張老師用兩條寬均為y 米的小道將一塊長（3x+y）米、寬（3x-y）米的長方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分（如圖①的形狀）．
（1）求圖①中小道的面積并化簡；
（2）由于去年學生報名人數(shù)有限，張老師只要求學生們在Ⅰ部分土地上種植A型蔬菜，在Ⅳ部分土地上種植B型蔬菜．已知種植A型蔬菜每平方米的產量是6千克，種植B型蔬菜每平方米的產量是4千克．求去年種植蔬菜的總產量并化簡；
（3）今年“蔬菜種植課”反響熱烈，有更多學生報名參加．張老師不得不將該土地分成如圖②的形狀，并全部種上B型蔬菜．如果今年B型蔬菜的產量與去年一樣，那么今年蔬菜總產量比去年多多少千克？（結果要化簡）

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已知方程x2-3x+1=0的兩根是x1，x2，則
x
2
1
+
x
2
2
=（　�。�
A、9B、8C、7D、3

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拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與直線y=mx+n相交于（-4，-2）和（1，3）兩點，則x2+bx+c＜mx+n＜0的解集是
 
．

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