Question

某校八年級（1）班的身高的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．
（1）在直方圖上畫出頻數(shù)分布折線圖，并標出出兩個虛設(shè)組的組中值．
（2）本次抽樣調(diào)查共抽查了

30

名學生．
（3）這次抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

163

 cm，且中位數(shù)所在組的邊界值是

160.5～165.5

．
（4）試利用該班調(diào)查的結(jié)果，估算全年級300人中，身高在165.5cm到170.5cm間的有幾人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布折線圖的特點直接畫出圖形，再根據(jù)所畫的折線圖即可求出兩個虛設(shè)組的組中值；
（2）根據(jù)所給的每個身高段之間的人數(shù)，把所有的人數(shù)加起來即可求出答案；
（3）根據(jù)被抽查的學生總數(shù)和中位數(shù)的定義求出調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出中位數(shù)所在組的邊界值；
（4）根據(jù)圖形先求出身高在165.5cm到170.5cm的人數(shù)，再根據(jù)被抽查的學生數(shù)，求出在165.5cm到170.5cm的學生數(shù)所占的百分比，最后根據(jù)全年級有300人，即可求出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：
則兩個虛設(shè)組的組中值分布為153cm和173cm；

（2）根據(jù)圖形可得：
調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：4+8+10+6+2=30（名）；
故答案為：30．
（3）∵共抽查了30名學生，
∴這次抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第15和16個數(shù)的平均數(shù)，
∴這次抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是163cm，
則中位數(shù)所在組的邊界值是160.5～165.5；   
故答案為：163，160.5～165.5；
（4）從圖形可以看出，身高在165.5cm到170.5cm間的有6人，
則全年級300人中，身高在165.5cm到170.5cm間的有300×

6

30

=60（人），
答：全年級300人中，身高在165.5cm到170.5cm間的有60人．

點評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布圖，以及用樣本估計總體，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．