一元二次方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方后所得的方程是( )

A.(x-6)2=11 B.(x-4)2=11

C.(x-4)2=21 D.以上答案都不對

B.

【解析】

試題分析:把方程x2-8x+5=0的常數(shù)項移到等號的右邊,得到x2-8x=-5,

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,得到x2-8x+16=-5+16,

配方得:(x-4)2=11.

故選B.

考點:解一元二次方程-配方法.

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已知x=1是一元二次方程x2+kx-2=0的一根,則方程的另一個根為 .

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若關于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,下列關系中,正確的是( )

A.a(chǎn)>0且c<0 B.a(chǎn)<0且c<0

C.a(chǎn)<0且c>0 D.a(chǎn)>0且c>0

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(本題滿分10分)已知二次函數(shù)

(1)求函數(shù)圖像的頂點坐標,并畫出這個函數(shù)的圖像;

(2)根據(jù)圖像,直接寫出:

①當函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍;

②當―2<x<2時,函數(shù)值y的取值范圍.

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在二次函數(shù)中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:

則m、n的大小關系為 m_ _n.(填“<”,“=”或“>”)

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(1)求點C的坐標及二次函數(shù)的關系式;

(2)若運動過程中直尺的邊A'D'交邊BC于點M,交拋物線于點N,求線段MN長度的最大值;

(3)如圖②,設點P為直尺的邊A'D'上的任一點,連接PA、PB、PC,Q為BC的中點,試探究:在直尺平移的過程中,當PQ=時,線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系.請直接寫出結論,并指出相應的點P與拋物線的位置關系.

(說明:點與拋物線的位置關系可分為三類,例如,圖②中,點A在拋物線內(nèi),點C在拋物線上,點D'在拋物線外.)

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方程=x的解是 .

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