Question

同圓的內接正方形和外切正方形的周長之比為（ ）
A．：1
B．2：1
C．1：2
D．1：

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，再設圓的半徑為R，分別用R表示出圓的內接正方形和外切正方形的周長，再求出其比值即可．
解答：解：如圖所示，設圓的半徑OC=R，則OD=CD=，
∴圓內接正方形的邊長為R，
∴圓內接正方形的周長為4R；
∵圓的半徑為R，
∴OB=AB=R，
∴圓外切正方形的邊長為2R，其周長為8R，
∴同圓的內接正方形的周長：外切正方形的周長=4R：8R=1：．
故選D．
點評：本題考查的是正方形及等腰直角三角形的性質，根據題意畫出圖形是解答此題的關鍵．